通识教育学院

长久以来，学生群体畏惧数学建模，实则它是解决生活问题的简易工具。

宿舍、教室的地面总有凹凸，四条腿椅子放上去总晃，挪两下就能四脚落地，你有没有想过：为什么随便转一转椅子，一定能同时四脚着地？ 这是教材^[1]1.5节经典连续函数建模例题。

模型简化假设：椅子四腿等长、连线为正方形；地面高度连续无台阶；任意位置至少三脚落地。

设旋转角度θ，定义两个函数：f(θ)为A、C两脚离地高度和，g(θ)为B、D两脚离地高度和，二者均为连续函数，且任意θ满足f(θ)g(θ)=0。

构造差值函数h(θ)=f(θ)-g(θ)，旋转90°后函数正负翻转，根据连续函数介值定理，必然存在一个角度θ₀，使得f(θ₀)=g(θ₀)=0，即四脚同时落地。

不用复杂高数推导，仅靠连续函数基础定理，就能解释日常不起眼的生活现象。日常挪动椅子找平稳位置，本质就是无意识地寻找数学上的最优旋转角。

你看，不需要复杂偏微分方程，也不需要高深的编程，只是用最基本的连续函数工具，就能解决真实生活的几何问题。

数学建模培训正在进行中，欢迎每一位善于观察、乐于思考的同学加入。你会发现，当你开始用数学的眼光看世界，连放椅子都藏着严谨数学逻辑。

参考文献：

[1] 姜启源等.《数学模型（第五版）》. 高等教育出版社，2018；1.5椅子放稳建模示例。

声明：图片来源于网络，版权归原作者所有。如认为内容侵权，请联系我们删除。